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Channel: OKWAVE 閲覧数の多い質問(数学・算数/392)【本日】
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平方ミリメートルを平方メートルに変換するには?

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平方ミリメートル→平方メートル(mm2→m2) の変換でいいやり方を教えてください。 頭がこんがらがっちゃって・・・・。

青チャートIIIの例題216について

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f(x)は連続な関数、aは正の定数とする。 (1) 等式∫[0,a] f(x)dx = ∫[0,a] f(a-x)dxを証明せよ。 (2) (1)を用いて、定積分∫[0,a] {e^x / (e^x + e^(a-x)) } dxを求めよ。 とありました。手がつきませんでした。 解説をみてとりあえず1は置換積分をして積分変数をf(t)dtを定積分だからf(x)dxに変えて一致する。という説明で何となく納得できました。 でも定積分だからfのカッコ内の値がいくつでもいいという具体例のようなものを実際にお教えいただければ幸いです。『とりあえず書き換えちゃっていいよ』的なノリでしか理解していないので本質がまったくわかっていません。 また、2の解説では1の関係と f(x)+f(a-x)=1を使う。 とありました。 確かに足し算すれば1になったのですが変数を足してみたらたまたま1になったからこの等式を利用して積分を行っているということなのでしょうか? あるいは、関数の連続性という性質から何がなんでも基本的に f(x)-f(a-x)=1 という定義なのでしょうか? さっぱりわからなかっただけに解説が意図していることがわからず悩んでいます。 解答解説の上記2点が意味がわかっていないので答えというよりも上記の考え方をご指導いただければ幸いです。 また、この 置換積分を利用した定積分の等式の証明 におけるわかりやすい解説動画やサイトなどがあれば初学者でも見れるようなものだと大変助かるのでお教えいただければ幸いです。 長くなりましたが理解したいのでいつでもよろしいのでご指導お願いできれば幸いです。

三角形の辺の長さの求め方

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無知な私を助けてください。 直角三角形で一辺の長さが10cmでその辺の両端がそれぞれ90度、40度の場合 その他のそれぞれ辺の長さは何センチになるのでしょうか。 このあいだ問題になった試験のカンニングとかではありません。 ただの中学2年生の子供がいるもので一緒になって勉強しているのですがなかなか これがわからなくって どなたか回答よろしくおねがいします。

三角形 底辺の求め方 (小学生)

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三角形の高さと面積から底辺を求める方法がわかりません。 面積=底辺×高さ÷2 高さ=面積×2÷底辺 上記のように簡単に求められる公式が知りたいです。よろしくおねがいします。 ちなみに問題は高さ19cm 面積171cm2の三角形の底辺の求めましょう

次数下げの解説の意味

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積分のパートで (t^2)/(1+t) の式を積分するところでかなり気になったので質問します。 普通に次数を下げるために手計算で商がt-1 余り1だったので (t-1)+ 1/(t+1) の積分 という形にしてまあここは無事に解答はあっていましたがふと解説を見て疑問になりました。 解説に t-2 / (1+t) = {(t^2 - 1) + 1 } / t+1より t-1 + 1/t+1 となんだか計算もせずに一発で出すような勢いで解説がかいてありました。 でも恥ずかしいことに上記のt-2 / (1+t) = {(t^2 - 1) + 1 } / t+1 の意味するところがわかりません。 どうしてこのように変形すると手計算もせずに商+余り/分母の形にできるのでしょうか? ご面倒をおかけしますがお教えいただければ幸いです。

逆z変換

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c * z^-1 / (b - a * z^-1) の逆z変換ですが、下記のような形で合っていますか? 分子・分母に 1/b をかける (c/b) * z^-1 / (1 - (a/b) * z^-1) N(z) = (c/b) * z^-1 と D(z) = 1 / (1 - (a/b) * z^-1) に分けて考える D(z): 変換表 a^n * u0(t) ←→ 1 / (1 - a * z^-1) から、 1 / (1 - (a/b) * z^-1) の逆z変換は、(a/b)^n * u0(t) N(z): 変換表 f[n - 1] ←→ z^-1 * F(z) から、 (c/b) * z^-1 * F(z) の逆z変換は、(c/b) * f[n - 1] N(z) * D(z) = (c * z^-1) * (1 / (b - a * z^-1)) = (c/b) * (a/b)^[n-1] * u0(t) どうぞよろしくおねがいします。

4点の座標がわかっているときの四角形の面積

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平面上の4点の座標がわかっていれば、四角形の形状は一義的に決まるものでしょうか。もし、きまるものなら、その面積の算出方法について教えてください。 点A(Xa、Ya) 点B(Xb、Yb) 点C(Xc、Yc) 点D(Xd、Yd) とします。 よろしくお願いします。

利益のシュミレーションと意思決定

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下記の設問の答えは出ているのですが、図表化するのが苦手でどうしても図表化することができません。 y縦軸 x横軸で(1)~(3)の結果を図示したものを、画像付きで教えていただけませんでしょうか? とても困っています。よろしくお願いいたします。 今、1つの工場で2つの製品XとYを生産している。それぞれの価格、材料費の 労務費のデータは次のとおりである。           価格      製品X      製品Y 販売単価              750円/個    500円/個 材料費       100円/kg     6kg/個      3kg/個 労務費       500円/時   0.1時間/個    0.2時間/個   (制約条件) ・一ケ月間の材料の調達上限   4,500kg ・一ケ月間の労働時間の上限   180時間 上記の条件で貢献利益が最大となる製品Xと製品Yの生産量の組合せを決定する。 製品Xの生産量をx、製品Yの生産量をy、貢献利益をzとして、次の各質問に答えなさい。 (1) 製品X、Yの単位当たりの貢献利益を計算し、貢献利益Zと生産量x、yの関係を   式で表しなさい。  (1)・・製品Xの単位貢献利益   100 円/個  (2)・・製品Yの単位貢献利益   100 円/個  (3)・・x、y、zの関係式 Z=100x+100y (2) 材料についての制約を式で表しなさい。   6x+3y=4500 (3) 労働時間についての制約を式で表しなさい。   0.1x+0.2y<=180 (4) 貢献利益を最大にする製品X、Yの生産量の組み合わせと、そのときの貢献利益を   求めなさい。   貢献利益を最大にするX、Yの生産量の組み合わせ      X ;400 個 、 Y : 700 個     貢献利益 110,000 円

Excelで平方2乗平均を計算するには

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Excel2003で 平方2乗平均を計算するにはどうしたら良いのでしょうか? 手っ取り早い方法を教えて下さい。 よろしくお願い致します。

数学で質問があります

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数学で質問があります 外接、内接している四角形ABCDがある AB=x BC=y CD=3 DA=4 <BAD=60°の時 xとyの長さを求めよ x=ア/イ y=ウ/エ よろしくお願いします

断面積の求め方

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積分で体積を求める際の、断面積がわからないので、質問します。 問題は 真上から見ると円、正面から見ると半円、真横から見ると直角2等辺三角形であるような立体の体積を求めよ、ただしこの円および半円の直径と、直角2等辺三角形の斜辺の長さがは等しく、2aであるとする。 というものです。 自分は円の中心Oを通る直角2等辺三角形を断面積として、斜辺が2a 等しい残りの2辺が、√2aとし、断面積a^2、体積を∫(0→2a)a^2dxとして計算しましたが間違いでした。 解説では、円の中心Oからx離れた、直角2等辺三角形の斜辺の半分は、√(a^2-x^2) より断面積a^2-x^2、体積2∫(0→a)(a^2-x^2)dx=(4/3)a^3でした。 分からない点は、断面積を求める際、x軸上の点xにおけるx軸に垂直な平面の断面積を使うのはなぜでしょう。この問題ではなぜ、xを含む断面積を積分したのでしょうか? 解説お願いします。

粗利率の計算方法を教えて下さい

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よろしくお願いします 例えば 360円で仕入れた商品を500円で売った場合は 360÷500×100=72 粗利率28%で正解ですか?

値下げ、値上げの計算式

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大変申しあけありませんが。計算式と答えを教えてください。 前単価¥3940で現単価¥6750の場合何%値上がりでしょうか? また、前単価¥4500で現単価¥3825の場合何%値下がりでしょうか? 非常に比率の計算が不得意なもので... 初歩的な事も教えていただければ助かります... お願いいたします。m(__)m

小数点第一位とは・・・

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小数第一位とは、小数のどの位ですか? Wikiを見てもさっぱりです。 例えば、1.23456・・・とあると、どの数字が小数点第一位で、第2位なのかわかりません。   数学と言うより、算数ですけど、お願いします。

【 ユークリッドの互除法が成り立つ理由の証明につい

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【 ユークリッドの互除法が成り立つ理由の証明について】 実教出版数学Aのp89で、以下の定理と証明に対する私の解釈に誤りはないか、その他アドバイス等、ご教示よろしくお願いします。 【Thm.割ったときのあまりと最大公約数】 自然数a,bについて、aをbで割ったときのあまりをrとするとき、aとbの最大公約数的Gと、bとrの最大公約数Gは等しい。 Pf.aとbの最大公約数Gもrの約数となるから、Gはbとrの公約数である。bとrの最大公約数はG'であるから G≦G'……(1) 同様に、bとrの最大公約数G'はaの約数であるから G'≦G……(2) (1),(2)より G=G'証明終 【解釈】 証明したいのはG=G'であるから、G=G'という確信が欲しい。 (1)はG>G' または G=G'だから G'<G<G' または G=G' (2)はG'<G または G'=Gだから G'<G<G' または G'=G または、というのはどちらか一方が成り立てば良いという意味である。ここでもし、G=G' またはG'=Gが成り立てば命題が証明できたことになるが、どちらも成り立たないとすると、 G'<G<G' または G<G'<G…☆ が成り立たなければならない。 ところが、☆が成り立つときもG=G'が成り立つので、結局 G=G'である。 証明終 具体的な例で示すと、G'=3のとき 3<G<3 つまりG=3 G=3より 3<G'<3 つまりG'=3 したがって、 G=G' であることがいえる。 数学が得意な方には言語化せずにもわかることかもしれませんが、記号の意味を正しく理解して使いたいと思い、掘り下げて考えてみました。 誤りの指摘や、今後の学習に関するアドバイスなどをいただければ幸いです。

デシベル計算について

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デシベル計算について 「絶対利得」と「相対利得」の混合計算が判りません。 例えば 1) 30[dBm]+10[dB]=40[dBm] 2) 10[dBm]+10[dBm]=13[dBm] 1)のように絶対利得(dBm)と相対利得(dB)の場合は、素直に足し算で”OK”であるのに対して、 2)のように絶対利得(dBm)同士の場合、なぜ足し算では”NG”なのでしょうか? 基本をきちんと理解していないので、次のような問題に対して???となってしまう状態です。 3) 30[dBm]+10[dBm]=___[W] 4) 30[dBm]-10[dBm]=___[W] お忙しいところ申し訳ありませんが、 宜しくお願いします。

同形の積分の変形

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ある式を、 {(n+1) / (m+1)}∫ {sin^(m+2)xcos^(n-2)x dx …(1) と変形するところまではできました。 更に、∫ {sin^(m+2)xcos^(n-2)x dx を ∫ sin^(m)x cos^(n-2)x dx - ∫ sin^(m)x cos^(n)xdxまで分解するところまで理解できたのですが どうやればこれらの関係から  (1)式が (n-1)/(m+n) ∫sin^m x cos^ (n-2)xdxになるのかがわかりません。 ご指導お願い申し上げます。

キログラム(kg)を立米(m3)に直すと?

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初歩的な質問で恥ずかしいのですが、 250kgと1400Kgを立米m3に直すといくらになるか教えて頂きたいのですが?

15%増しの計算方法

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仕入れ値に15%乗せて物を売りたいのですが、計算方法としては、 14,800円の物を15%乗せで売る場合 14,800円×15%=2,220円となると思いますが、 計算機で14,800円÷.085=17,411円で15%上乗せにはならないのでしょうか? ×15%と÷085の時の計算方法では互が=になりません。どうしてでしょうか? ※14,800円×0.85=12,580円←これだと15%引きになるのはわかります。 小学生の算数計算だと思いますが、よろしくお願いします。

4ケタの数字の組み合わせは何通り?

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単純な質問ですみません。4ケタ(0~9)の数字の組み合わせは何通りありますか?また6ケタの場合は?たしか計算式かなにかあったと思うんですが・・教えてください。
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