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Channel: OKWAVE 閲覧数の多い質問(数学・算数/392)【本日】
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有理数と無理数について

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「有理数は有限小数または循環小数となり、無理数は循環しない無限小数となることを示せ」という問いに関してアドバイスを下さい。   私的に考えた解答を書いてみます。  有理数とは、mおよびnが整数である時、m/nを有理数と呼ぶ。つまり、有限小数または循環小数が分数であるならば、有理数は有限小数または循環小数と言える。 例えば循環小数A=0.12121212・・・・を分数にする。 (10xA)-A=(12.12121212・・・)-(0.12121212・・・)     9A=12      A=4/3 となり、循環小数Aは分数となり有理数は有限小数または循環小数である。・・・・・どうでしょうか? 「無理数が循環しない無限小数である」というのは実数数において有理数以外のものが無理数だと認識している私は、分数表示できない数は無理数である・・としか示せないので、なんだか上手に表現できません。 アドバイス待ってます。

線形写像についての質問です

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線形写像T:V→V´が単車ならdimV=dimT(V)になることを示せ この問題が分かりません…

∞×0なんて答えあったっけ?

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どうも。先ほど同じ質問をした方がいらっしゃったと思いますが、どうにも回答のほうが怪しいので改めて私のほうから質問させていただきます。 ∞×0には答えはありますか?あるとしたらそれは∞ですか、0ですか?ないのならこれはどのように計算するのでしょうか。 私の記憶ではこれは不定形と言うもので単純には計算できないと思っていたのですが。基本的に∞と言う数は存在しないで、「無限に大きくしていく」と言う過程をlimで表現するのではなかったでしょうか。それともカントールが言うように∞を数える立場に立つと違うのでしょうか。この辺りにきちんとした知識をお持ちの方にご回答願います。

1トンは何リットルでしょう。

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恥ずかしい話ですが、単位をすっかり忘れてしまいました。1トンは何リットルでしょうか。 こういう単位の細かなことをまとめてあるサイトがあれば教えてください。 小2の子供に聞かれて悩んでます。

線形代数学についての質問です

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R^2の部分空間W₁={(α,0)│α∈K}とW₂={(0,β)│β∈K}に対し線形空間R^2はW₁とW₂の直和になることを示しなさい この問題が分かりません…

破産の確率。

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「A君とB君はコインを1枚ずつ投げ、2枚とも表、あるいは2枚とも裏が出れば、投げた2枚をA君がもらい、そうでなければ投げた2枚をB君がもらうというゲームを一方が破産するまで続ける。最初にA君が1枚、B君が2枚のコインを持っているとき、A君のほうが破産する確率を求めよ」という問題があります。 n回以内でA,B訓が破産する確率をそれぞれPn,Qnと置くと Pn+1=(1/2)Qn+(1/2)×1 となるそうです。右辺の2項目がなんでこうなるのかわかりません。ご教授ください><

漸化式から非負を言いたい

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a_(n+3)=5a_(n+2)+5a_(n+1)-a_n a_0=1 a_1=0 a_2=5 の漸化式から、すべてのnについて、a_n≧0を言いたいのですが、帰納法をどう使えばいいでしょか。 直接示せたりするものでしょうか。

中二数学 一次関数の問題です

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次の図においてAP=PBとなるときの点Pの座標を求めよ よろしくお願いします

yの2乗をxで微分すると?

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yの2乗をxで微分すると2y×dy/dxになるのはなぜなんでしょうか? 高校数学レベルで教えてください。よろしくお願いいたします。

31ゲーム

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宴会などでよくあるゲームですが、31ゲームというのがあります。1から31までの数字を言って、31を言った人が負けというゲームです。(応用として41ゲーム、51ゲーム、100ゲームなど、なんでもアリです)ゲームをする人数は何人でも良いのですが、1人につき3つまでしか数字を数えることができません。数学的に勝てる法則みたいなものはあるのでしょうか。

粗利率の計算方法を教えて下さい

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よろしくお願いします 例えば 360円で仕入れた商品を500円で売った場合は 360÷500×100=72 粗利率28%で正解ですか?

平方ミリメートルを平方メートルに変換するには?

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平方ミリメートル→平方メートル(mm2→m2) の変換でいいやり方を教えてください。 頭がこんがらがっちゃって・・・・。

マイナスに対する達成率の算出式を教えてください

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『本来はプラス目標にしたいところ、やむを得ずマイナス目標(このマイナスに留めよう!という目標)に対して、これだけのマイナス実績となった』場合の達成率の求め方を教えてください。 例えば、以下のような場合は具体的にどのような式で算出されるのでしょうか? (1)-140という数を目標としていたところ、-100で済んだ場合の達成率(結果、達成!) (2)-140という数を目標としていたところ、-300に達してしまった場合の達成率(結果、未達成!) どちらも+に転じた方が良い結果であることを表します。 お手数ですが教えて頂けますようお願い申し上げます。

100点換算の仕方について教えてください

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100点換算の仕方について教えてください 恥ずかしながら、100点換算の仕方がわかりません… 教えて頂けないでしょうか? 例えば、40点満点で15点取ったら、どうやって100点換算するのでしょう?

Lとcc(車の排気量)

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車の総排気量が0.65リットルの場合、 排気量の単位をccにすると0.65はどうなりますか? 回答よろしくお願いします。

ab²、(ab)²、a+b²、(a+b)²それぞれ

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ab²、(ab)²、a+b²、(a+b)²それぞれの答えを教えてください。

(激難!)多項式の因数分解=展開式についての証明

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∑_{{1,2,…,n}∋i_1,i_2,…,i_n are distinct}Π_{k=1}^n a_{k,i_k}=∑_{j=0}^{n-1}(-1)^j∑_{」{1,2,…,n}∋l_1,l_2,…,l_{n-j} are distinct}Π_{k=1}^n∑_{m=1}^{n-j}a_{k,l_m} を証明したいのですがどうすればいいでしょうか? n=3の場合だと、、 a_{1,1}a_{2,2}a_{3,3}+a_{1,1}a_{2,3}a_{3,2}+a_{1,2}a_{2,1}a_{3,3}+a_{1,2}a_{2,3}a_{3,1}+a_{1,3}a_{2,1}a_{3,2}+a_{1,3}a_{2,2}a_{3,1} =(a_{1,1}+a_{1,2}+a_{1,3})(a_{2,1}+a_{2,2}+a_{2,3})(a_{3,1}+a_{3,2}+a_{3,3}) -[(a_{1,1}+a_{1,2})(a_{2,1}+a_{2,2})(a_{3,1}+a_{3,2})+(a_{1,1}+a_{1,3})(a_{2,1}+a_{2,3})(a_{3,1}+a_{3,3})+(a_{1,2}+a_{1,3})(a_{2,2}+a_{2,3})(a_{3,2}+a_{3,3})] +[(a_{1,1}a_{2,1}a_{3,1})+(a_{1,2}a_{2,2}a_{3,2})+a_{1,3}a_{2,3}a_{3,3})] と書けることになります。

方程式の解き方を教えて

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x³=8 x⁴-13x²+36=0 x³-4x²-7x∔10=0 2x³-5x-6=0 定期テストで何とか点数取りたいので解説もお願いします。

【積分】1/{e^x+e^(-1)}が分りません

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1/{e^x+e^(-1)}を積分するとarctan(e^x)となるはずなのですが 方法が分りません。 =In e^x/(e^x+1)dxにしてみたりもしましたが出来そうにありません。 どなたか教えていただけませんか?

一様コーシー列の問題を教えて下さい

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(1)f_n(x)=x^n (nは自然数、0≦x≦1) (2)f_n(x)=x^n (nは自然数、0≦x<1) 上の2つは一様コーシー列であるか? という問題です。 よろしくお願いいたします。
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