図の平行六面体ABCD-EFGHにおいて、→AB=→a、→AD=→b、→AE=→cとするとき、次の問いに答えよ。ただし、△EBDの重心をKとする。 (1)→AKを→a、→b、→cで表せ。 (2)対角線AGは点Kを通ることを証明せよ。 （１）AK=AB+AD+AE / 3 =A+B+C / 3 ↑なぜこうなるのですか？ 説明お願いします。 （２）AG=AB+AD+AE =A+B+C より AK=1/3AG よって、３点A,K,Gは一直線上にある すなわち対角線AGは△EBDの重心Kを通る。 ↑なぜAK=1/3AGになるのですか？ 説明お願いします。
図の平行六面体ABCD-EFGHにおいて・・・
↧
↧
フーリエ変換など。スペクトルの図を見て何がわかるのか？
理系の大学生です。院試のためフーリエ変換などを復習しています。 そして恥ずかしながらスペクトルの図の表すものが何なのかよくわかりません。 スペクトルの図を書く方法はわかるのです。 フーリエ変換の計算方法もわかります。フーリエ級数展開もできます。 ただ、スペクトルの図をみて何がわかるのかがよくわかりません。 例えば、ある関数を微分して導関数の図を描くとするじゃないですか。 すると導関数の値が正になってれば元の関数は傾きが正とか、 つまり導関数の図を見て読み取れることがありますよね。 同様にスペクトルの図を描けば、描いた以上元の信号について読み取れることがあるはずですよね。 それが何なのかよくわかりません。 イメージとしては↓のＵＲＬをご参照ください。 http://laputa.cs.shinshu-u.ac.jp/~yizawa/InfSys1/basic/chap2/index.htm よろしくお願いいたします。
↧
指数化について
データの集計作業をしています。 やり方は１２個ある数値の中央値をとり、中央値を１００としてほかを指数化して分布図を作ろうとしています。（EXCELを使用しています） Ａ：10,20,30,50,40,25,10,15,25,30,40,20, 中央値は25 指数化すると（計算式はＡのそれぞれの数値÷中央値25×100） Ａは40,80,120,200,160,100,40,60,100,120,160,80 になりますが、 Ｂ：-10,-20,-10,0,0,10,20,0,10,-10,0,0 中央値は0 ↑のＢの場合はどのように計算したらよいのでしょうか？ Ａと同様な指数化できる計算方法があったら教えてください。 宜しくお願いします。
↧
2点集中荷重片持ち梁について
2点集中荷重片持ち梁の曲げモーメントとたわみ量の計算について教えてください。 検討部材としましては、Ｈ鋼材です。 ご指導を宜しくお願いいたします。
↧
∫(a,b)αf(x)dx=α∫(a,b)f(x)dxという定積分の性質の証明について
aからbまでのf(x)の定積分を∫(a,b)f(x)dxと表します。 不足和・過剰和から始まって定積分を定義した後の、「f(x)が区間[a,b]でリーマン積分可能で、αが定数ならば、∫(a,b)αf(x)dx=α∫(a,b)f(x)dx」という定積分の性質の証明についてですが、大学初年級の理工学部向けの教科書・参考書ではこの定理の証明はたいてい「容易なので省略する」となっており、私が見た中で唯一証明してあるのは「微分積分学１」（三村征雄、岩波全書）です。 この本(235ページ)によると、α≧0、α≦0の二つの場合に分けています。α≧0の場合は容易ですが、α≦0のときにはsup(-f(x))=-inff(x)であることを示してからひとつの補題を証明し、その後に上の証明に取り掛かっています。これによると、この定理は、どうも「容易なので省略する」とはいえないような気がします。 そこでお尋ねですが、 1 αの場合分けをしないなどして、定積分の定義から容易に、それこそ2,3行ぐらいで証明する手法はありますか? （ただし、f(x)が連続関数であるときの定理∫(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a)（F(x)はf(x)の原始関数）というルートは使わないものとします。） 2 もし、容易でないにもかかわらず証明を省略する場合は紙数の都合によるのでしょうか? 3 初学者には容易ではないのに、著者がそう判断してしまっているということはありえますか? 以上、よろしくお願いいたします。
↧
↧
水平な広い場所にちょうぢ２００ｍ離れている２つの地点Ａ及びＢがあり、こ
水平な広い場所にちょうぢ２００ｍ離れている２つの地点Ａ及びＢがあり、この間には、両端が固定された長さ２００ｍのロ－プが張られている。 ここでこのロ-プを２ｍｍだけ延長するとたるみが生じるが、ロ－プの中央で、地面に垂直に、たるみがなくなるまで引っ張り上げると、地面とロ-プとの間に隙間が生じ、物体をその隙間に通す事が出来る。 次の物体のうち、その隙間を通す事のできるものとして最も直径の大きいのはどれか？ (1)直径1ｃｍのビー玉 (2)直径４ｃｍの卓球のボ－ル (3)直径10ｃｍのソフトボ－ル (4)直径22ｃｍのサッカ－ボ－ル (5)直径40ｃｍのビ－チボ－ル 正解は(5) らしい 高さ ｘとすると 底辺 100ｍ の三角形だと思うのですが？ 何が悪いのでしょうか？
↧
パラメータ(媒介変数)の意味を教えて下さい。
パラメータ(媒介変数)の意味を教えて下さい。 始めまして。 パラメータ（媒介変数）の意味を国語辞典で調べると、【変数の間の関数関係を、間接に表すために用いる変数。関数x＝f（t）とy＝g（t）とからxとyとの関数関係が定まるときのtのこと。】とありますが、具体例が思い付きません。 自分なりには、下記のようなものかと理解しております。 【1】1リットル（ガソリンの量）＝130円（ガソリンの値段） x円＝tリットル 【2】1リットル（ガソリンの量）＝15キロメートル（走行距離） yキロメートル＝tリットル 上記【1】と【2】において、「ガソリンの値段＝x」と「走行距離＝y」は「ガソリンの量＝t」を媒介して関連付けすることができるので、「ガソリンの量＝t」が「ガソリンの値段＝x」と「走行距離＝y」の媒介変数ということにはなりませんか？（当てずっぽうですみません） 上記の理解で正しいかどうか教えていただきたく、お願い致します。 また、上記の理解が間違っている場合、「ガソリンの量」と「ガソリンの値段」と「走行距離」の関係で説明していただきたく、お願い致します。
↧
大学受験、整数問題の参考書
難関大学（東大、京大、一橋等）対象で、 お勧めの整数分野の参考書、問題集がありましたら教えてください。 マスターオブ整数が評判がいいので見てみましたが、いまいちしっくりきません。 よろしくお願いします。
↧
代数
次の行列の集合は行列の乗法に関して群となることを示せ。 N:={A∈GL(n,C)| Aの各行各列に0でないCの元が唯一つ} (Cは複素数全体の集合とする) A,B∈Nに対してdet(A,B)=detAdetB≠0なのでA,B∈NつまりNは乗法で閉じている。 行列の積について結合法則は成り立つ。 En(n次の単位行列)についてdetEn=1≠0つまりEn∈Nまたfor ∀A∈N,En・A＝A・En＝A Enは単位元 A∈Nに対しdetA≠0であるので逆行列A^(-1)が存在しdet(A^(-1))=(detA)^(-1)≠0 よってA^(-1)∈N逆元が存在する。 ∴Nは群である。 これで示したことになるのでしょうか？
↧
↧
総当たり試合の審判チームの求め方教えてください
5チームで総当たり球技の試合を行う場合 １－２ ３－４ １－５ ２－３ ４－５ １－３ ２－４ ３－５ １－４ ２－５の順で行い 試合のないチームに審判を割り当てるにはどのような順番で割り当てるのが妥当でしょうか よろしくご教示願います 各チームに均等に審判を割り当てたいのですが
↧
y=sinθ+１とy=sin(θ+π/4)
y=sinθ+１とy=sin(θ+π/4)のグラフの書き方を教えてください。
↧
伸び率のマイナス数値からのパーセント計算について
伸び率の計算をする際に、 たとえば「前月比○○％の伸び率」といったような表示をする場合、 １月・・・ 5,000 ２月・・・ 12,000 だった場合は２月÷１月×100＝240％で出るかと思うのですが、 これが対象となる数値がマイナスだった場合、 １月・・・ -5,000 ２月・・・ 12,000 先ほどのように計算しようとするとマイナス部分をどのようにしたらよいのかが分かりません。 マイナスがない場合と同様に考えて計算しても良いのか、あるいは別な方法を用いらなければならないのか・・・。 どなたかご教授いただければと思います。
↧
logの計算方法
今logの計算を勉強しているのですが、 教科書などを見てもよくわからないので質問させてください。 (log2９+ log4３)(log3２+log9４) 半角が底数？ なのですが、分数にして2とかでそろえようとしても、 うまく消えてくれません。 やり方を知っていましたらよろしくお願いします
↧
↧
☆xについての3つの不等式
☆xについての3つの不等式 (1)2x+1/3>=9x-2/12-x+5/4 (2)2x+6>√7x (3)ax-a<a^2 がある。ただし、aは0でない定数である。 (1)不等式(1)、(2)をともに満たす整数xは全部で何個あるか。 (2)不等式(1)、(2)、(3)をすべて満たす整数xがちょうど11個存在するようなaの値の範囲を求めよ。 ★実数xはx+1/x=√5を満たしている。ただし、x>1とする。 (1)(x-1/x)^2、x-1/xの値をそれぞれ求めよ。 (2)x^3-1/x^3の値を求めよ。 (3)x^5-2x^4-2/x^4-1/x^5の値を求めよ。 これらの問題が分かりません。 出来るだけ詳しい説明も含め、答えをお願いします。 ☆の問題と★の(3)がよく分からないので、これらを先に出していただけると嬉しいです。
↧
4ケタの数字の組み合わせは何通り？
単純な質問ですみません。4ケタ（0～9）の数字の組み合わせは何通りありますか？また6ケタの場合は？たしか計算式かなにかあったと思うんですが・・教えてください。
↧
確率の計算
模擬試験の結果、ある大学の入試の合格可能性が仮に２０％だとした場合、同様に可能性２０％の大学を５校以上受験した場合、２０＊５＝１００％という計算は成り立たないと思いますが、こういう場合、確率はどう計算すればいいのでしょうか？
↧
数学の論文を日本語で投稿するには
こんにちは、 もし、数学の論文を日本語で投稿するんなら、どこが あるのでしょうか？ 投稿先を教えてください。
↧
↧
４ケタの暗証番号 何通り？
０～９の数字からなる４ケタの暗証番号ありますよね？ よく携帯とかでみられる・・・ もしどの数字を押したかが分かるとしたら何通りのパターンがあるんですか？ １・２・３・４を使っているとしたならば、全部違う数字という制約がつくので２４通りですよね？ 他にも１・２・３だけ使っているとしたらどれかが重複しているという事になります これだとまた何通りかは変わってくるはず。 他にもいろいろなパターンがあるはずです 全部のパターン教えてください 例えば暗証番号を押させて、そのボタンについている指紋をとってどの数字を使っているのか 調査するというやり方をしたら 何通りのパターンがあるのですか？
↧
有理化しないといけない問題としなくてもいい問題の違い教えて
有理化しないといけない問題としなくてもいい問題の違いはどこですか 教えてください
↧
中3 数学 平方根
この問題が解りません。 解き方ナビの(1)の√2Kの変形からです… 詳しい説明をお願いします！ 画像見づらくてすみません！
↧
More Pages to Explore .....
