数III　積分

y=sinx(0<x≦π)上に点Pをとる。点Pを通るy軸に平行な直線と直線y=-xとの交点をQとする。線分PQを1辺とする正三角形を作り、Pを可能な限り動かすとき、、正三角形が通過してできる立体の体積を求めよ。 ただし、三角形はxy平面について、つねに同じ側にあるものとする。 よろしくお願いします。