逆像法について調べています。高3です。 【y=x-2（-1≦x≦2）のとき、逆像法でyの値域を求めよ】という問題があったとします。 逆像法においてxが従属変数であり、独立変数であるyを独立変数kとすると（(i)独立している定数とでもいうべきでしょうか、ここも教えてください）k=x-2（k:独立,x:従属）となります。 独立変数kが元となって従属変数xが決まるということになると思いますが、求値対象であるk(y)を求めるにはxの条件-1≦x≦2を使ってxを元としてkを出していくような気がします。(ii)この時、x:独立,k:従属になっていると思うのですが逆像で亡くなってしまっているのでしょうか？どこが間違っているのでしょうか？ 他にも、【実数x,yがx^2+y^2=1を満たす時、x+yの取りうる値の範囲を求めよ】という問いでは、逆像法において、x+y:独立、x,y:従属だと思います。ここにおいて、x+y=kとして、従属変数をおくと、y=k-x→x^2+(k-x)^2=1→2x^2-2kx+k^2-1=0(ここまではk:独立,x:従属）,xは実数、となりますが、この後、x実数という条件を入れてkを求める時にここでもx:独立,k:従属と逆転しているように思えます。(iii)これでは逆像法でないような気がします。それはなぜなのでしょうか？どこが勘違いしている場所なのでしょうか？ (iv)また少し関係ないのですが順像法ではxが独立変数、逆像法ではyが独立変数と決まっているのでしょうか？決まっているのかわかりませんが決まっていないのだとしたらそれは高校数学だけなんでしょうか？ (v)何をもって独立変数、従属変数なのか、順像法と逆像法の定義は何かも曖昧なところがあり、教えていただきたいです。 以上(i)~(v)の5点、お教えいただけると助かります。どうぞお手数をおかけしますがよろしくお願いいたします。
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