ビュフォンの針の実験を行いπの近似値の平均値をとったところ，πの近似値は 2.6667 , 2.7778 , 3.3333 , 2.963 , 2.7778となった．(それぞれ100回針を投げてπの近似値を求めている．)計算した所このπの近似値の平均は2.90372, 分散は0.05519, 標準偏差は0.23492となった．標準偏差を0.01以下にするには何本針を投げればよいかを中心極限の定理を利用して求めなさい．どうすればよいのか教えてもらえると助かります．
中心極限の定理について質問があります．
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モンテカルロ法を用いた実験
モンテカルロ法を用いてy=x^2とx軸で囲まれた部分の面積の近似値を求める．これを利用して平均μ，標準偏差σ，を求めたところ下記の写真のようになった．点数nに対して標準偏差は何次であるかを，中心極限定理から求められる次数，実験結果から導かれる次数のそれぞれで求めなさい．次数とはどのように求められるのでしょうか？使用したプログラムを下に書いておきます． #include <stdio.h> #include <time.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> double f(double x); int main(void) { int M = 1000; int i,j,n,c,k; int tmp[6] = { 20, 50, 100, 200, 500, 1000 }; double x,y,Y, sumY, sumY2, muY, muY2, sigmaY; srand((unsigned int)time(NULL)); for (k = 0; k < 6; k++){ sumY = 0; sumY2 = 0; for (j = 0; j < M; j++){ c = 0; n = tmp[k]; for (i = 0; i < n; i++){ x = (1.0* (double)rand()) / ((double)RAND_MAX + 1.0); y = (1.0* (double)rand()) / ((double)RAND_MAX + 1.0); if (y <= f(x)){ c++; } } Y = ((double)c) / (double)n; sumY = sumY + Y; sumY2 += Y*Y; } muY = sumY / (double)M; muY2 =sumY2 / (double)M; sigmaY = sqrt(muY2 -(muY*muY)); printf("%d %lf %lf\n", n, muY, sigmaY); } return 0; } double f(double x) { double r = x * x; return r; }
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確率の問題
確率の問題で、答えに自信がないので見てください。 【問題】A,B,C,D,Eの5人が、1,2,3,4,5の数字が書かれたくじを引く。このとき、Aが「1」のくじを、Bが「2」のくじを引く確率を求めなさい。 【私の答え】 すべてのくじの引き方は、5!通り。 (A,B)=(1,2)のとき、 残りはC,D,Eが3,4,5のくじを引くので、3!通り。 したがって求める確率は、3!/5!＝1/20 これで合っていますか？
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数III 関数の極限
この問題の極限の求め方がわかりません。 どなたか説明お願いします。
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数学の問題を教えて
問題：∠DAC＝∠DBCで、他にも等しい角の組を見つけ、理由を書きなさい という問題です ノートに円周角の定理よりと書いてありますが、円周角の定理の逆を使うような気がするのですが、どちらでしょうか？
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上から２桁の概数
上から２桁の概数にする場合０は入れないとなっています。 0.123→0.12 0.0125→0.013 途中に０がある場合も同じように考えますか？ 1.023→1.02 1.0025→1.003 となるのでしょうか？
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すべての物理量は外延量と内包量に区分できますか？
ヘーゲル著『大論理学』にて盛んに議論される「外延量」と「内包量」について質問です。これらは互いに排反かつすべてを取り尽くしていますか？つまり、「物理量のうち、外延量でも内包量でもないもの、外延量でも内包量でもあるものは存在しない」ということで、正しいでしょうか。 また、速度、加速度、内積は外延量、内包量いずれでしょうか。「加法が成り立つものが外延量」とすると、速度ベクトル、加速度ベクトルは和が成立するので外延量でしょうか。内積も然りです。そもそもこのあたりになってくると、古典的な和の定義は通用せず、「和を再定義」する必要が出てくるのでしょうか。
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フィッシャーの正確確率検定とカイ二乗検定の違い
フィッシャーの正確確率検定とカイ二乗検定の違いがよくわからない。
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数学（中3図形）の問題を教えて
なぜ４：25になるか分かりません △ABD：△ABC＝2：5（最後から2番目の行）までは分かります
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係数について
係数について伺います。 まずは月給から時給を計算します。 ただ、一日の所定労働時間が７時間と７時間半の場合があります。 基本給÷勤務日数÷７ 基本給÷勤務日数÷７．５ 例 １０万÷１８日÷７時間＝793.6507937 １０万÷１８日÷７．５時間＝740.7407407 この時給の係数を求めたいのです。 793.6507937÷740.7407407＝1.071428571 ここでご質問をしたいのは 基本給を計算に入れないでも同じ係数が算出すると 考えても間違えはないのでしょうか？ １８日÷７時間＝2.571428571 １８日÷７．５時間＝2.4 2.571428571÷2.4＝1.071428571 ご教示して頂けたら幸いです。
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すべての素数の積は、なぜ40未満なのですか？
2ｘ3ｘ5ｘ7で既に210ですが、無限に掛けると40未満になるそうです。
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円柱と球面の囲まれる部分の体積曲面積を求める問題で
円柱S1:x^2+y^2=axと球面S2:x^2+y^2+z^2=a^2,a>0を考える。 (1)S1とS2によって囲まれる部分の体積を求めよ。 (2)球面S2が円柱S1によって切り取られる部分の曲面積を求めよ。 という問題がわかりません。 解説を加えてもらえると幸いです。 よろしくお願いします。
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至急！数学の基本問題、助けてください！
数学のお得意な方ご協力お願いします！ 一問目〉 P,Q,Rは正の整数である。P×Q×R＝12 P-Q＝2 のとき、Rはいくらか？ 二問目》 4つの整数 WXYZについて、W＋X＋Y＋Z＝30 W＝3X Y＝4Z が成り立つ。 このときのWの値を求めよ。 既卒者数人がかりでも解けなかったので、ぜひぜひ数学の得意な方に教えていただきたいです。
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TeXmacs で Maxima が表示されない
初めまして。multi_fit といいます。 TeXmacs で maxima を利用したいと思っているのですが、 うまく組み込めなくて困っています。 こちらの環境は MacBook Air で bootcamp を利用して Windows 8.1 をインストール TeXmacs のバージョンは 1.99.2 maxima のバージョンは 5.35.1 TeX は、pTeX, Version 3.14159265-p3.5-130605-2.6 本来であれば、TeXmacs を起動して、 insert > session とすると、maxima が表示される はずなのですが、maxima はインストール済みなのに maxima が表示されません。 表示されているのは、 scheme, Dratex, Feynmf, Scilab, XYpic, other です。Scilab はインストールしましたが、 他はインストールはしていません。 これは、どうしてなのでしょうか？ どのように対処すべきなのでしょうか？ どなたか、ご教示いただけるとありがたいです。 よろしく、お願いいたします。
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x/x^2+y^2の偏微分
z=x/x^2+y^2について、∂z/∂x,∂z/∂y,∂^2z/∂x^2+∂^2z/∂y^2を求めよという問題です。まず、zをxで偏微分しようとして、yを定数とみなして微分しようとしたら、y^2があるので商の微分法が使えないと思って、どうしたらこれが微分できるんだろうと疑問に思いました。どなたか、この微分の方法が分かる方がいたら回答お願いします。
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n次元ベクトルの線型独立について。
「3個のn次元ベクトルP1,P2,P3が線型独立なら、この内の2個のp1,p2も線型独立であることを証明せよ。」 Pnをｎ次元ベクトルとする。 P１（ｐ１１、ｐ１２、ｐ１３、・・・ｐ１ｎ） P2 （ｐ２１、ｐ２２、ｐ２３、・・・ｐ２ｎ） ・ ・ ・ Pｎ（ｐｎ１、ｐｎ２、ｐｎ３、・・・ｐｎｎ） とする。 基底ベクトルを次のように定める。 i（１）、ｊ（２）、ｋ（３）、・・i（nー２）、ｊ（n-1）、ｋ（n） ベクトル外積P2XP3を次のように定める。 P2XP3 ＝｜i(１）、 ｊ（２）、 ｋ（３） ｜ ｜ｐ（２１）、ｐ（２２）、ｐ（２３）｜ ｜ｐ（３１）、ｐ（３２）、ｐ（３３）｜ ｜i(４）、 ｊ（５）、 ｋ（６） ｜ ＋｜ｐ（２４）、ｐ（２５）、ｐ（２６）｜ ｜ｐ（３４）、ｐ（３５）、ｐ（３６）｜ ・ ・ ・ ・ ｜i(n-2）、 ｊ（n-1）、 ｋ（ｎ）｜ ＋｜ｐ（２、(n-2））、ｐ（２、（n-1））、 ｐ（２n）｜ ｜ｐ（３、(n-２））、ｐ（３、(n-1））、ｐ（３、ｎ）｜ （と、n次元Vector外積を上記のようにしましたが これでよいのでしょうか？） とする時。 P1・（P2XP3)＝C1 （C1はゼロでない） が成り立つとき、P1,P2,P3は一次独立である。 このとき （P2XP3）＝C2 （C２はゼロVectorでないので。） が成り立つので、P2,P3は一次独立である。 故にP1,P2,P3が一次独立のとき 他の２個のVectorは一次独立となる。
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絶対値を含む２次関数の問題
kを定数とする。xの方程式|x^2+x-2|=x+kが実数解を持つとき kの取りうる値の範囲を求めよ。 また、実数解をちょうど３つ持つときのkの値を求めよ 途中式と答えをお願いします。 解が３つのとき、の考え方がわからず詰まってしまいました。 よろしくお願いいたします
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数学
０，１，２，３，４，５の６個の数字から異なる３個を選んで並べ３ケタの整数をつくる。 （１）３ケタの整数は、全部で何個できるか。 （２）偶数は全部でなんこできるか？ （３）３２１以下の整数は、全部で何個できるか？ 教えてください。 一応説いたのですがいまいち分からないので・・・ 解いた答え （１）１２０通り （２）９０通り （３）４４通り （３）は解き方もお願いします。
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フーリエ級数｜ｃｏｓｘ｜
ｆ（ｘ）＝｜ｃｏｓｘ｜ をフーリエ級数で近似したいのですがa0、ak、bkがずべて０になってしまうのですが・・・ この関数はフーリエ級数で近似できないのですか？
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f(x)=|sinx| のフーリエ展開がわかりませ
【問題】周期２πにおいて f(x)=|sinx| のフーリエ展開 のやり方や回答を教えてください。
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