Ａが正則な行列のとき、 dA^{-1}/dt=-A^{-1}・(dA/dt)・A^{-1} A^{-1}はAの逆行列 であると聞きましたが、この式がどうしても導出できません。 まわりの人たちに聞いたら、 「A^{-1}を微分したらマイナスAのマイナス２乗になるでしょ？」 と言われましたが、A^{-1}の-1は指数ではなくインバースの記号なので、 その返答がうさんくさいように思えてなりません。 逆行列の成分ごとに計算しようとしましたが、 余因子展開やら何やら行なっても式が複雑になるだけで、解決しませんでした。 夕方からつっかかって、気になって仕方がありません。助けてください。
逆行列の微分
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高校数学、指数対数で分からない問題があります。
教えてください。 添付写真中央の231です。方針・解法が全く思いつきません。よろしくお願いします。 よろしければ、回答を紙に書いて貼って頂けると凄く嬉しいです。 (数研出版 メジアン数学演習I・II・A・B 受験編より)
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放物筒座標系について
放物筒座標系ParabolicCylindricalで ｘ＝ξηｃｏｓφ， ｙ＝ξηｓｉｎφ， ｚ＝１／２（ξ＾２－η＾２） のｇｒａｄ，Ｌａｐｌａｃｉａｎ を教えてください。 よろしくお願いします。 また、簡単な導出の仕方がありましたら 教えてください。
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ロス率の求め方。
計算が苦手なので教えてください。 製造の仕事で、たとえば月に何個生産して何個不良品が出たときのロス率、とか月に何m生産してロスが○mのときのロス率(何％ロスがあったか）・・・のもとめ方を教えてください。
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中3 数学 平方根
この問題が解りません。 解き方ナビの(1)の√2Kの変形からです… 詳しい説明をお願いします！ 画像見づらくてすみません！
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中3 数学 素因数分解
この問題の解説をお願いします。 なぜ、よって、の次の式のかっこの中が(2の三乗×3の二乗)になるんですか？ 全体的にあやふやです…詳しい説明をお願いします。 画像見づらくてすみません！
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ダランベールの判定法からコーシーの判定法を証明する方法
∃lim n→∞(an＋1/an)=1/ρ ならば lim n→∞(n√絶対値an=1/ρ という問題の証明方法がわかりません。 なんとなくlogをうまく使えば解けるような気がするのですが、なかなか解法が浮かびません。 証明できる方、ぜひ教えてください。
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広義積分の収束と発散の問題
∫[0,π](1/√(sin x))dx この広義積分の収束と発散を判定せよという問題なのですが解放を教えてください。 現在講義で習ったのが f(x):[a,b)で連続 ョμ≧1 lim(x→b-0) (b-x)^μ*f(x)が収束 ならば ∫[a,b]f(x)dxは発散 という内容なのでこれをうまく利用するみたいですが、まったく解法が浮かびません… どうかお助け願います。
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軌跡と領域の問題
xy平面上の４点O(0,0),A(2,0),B(2,2),C(0,2)を頂点とする正方形をQとする。この時、次の条件を満たすxy平面上の点Pの存在する範囲を図示せよ。点Pを通って、Qの面積４を１と３に切り分けるような直線を引くことができない。 という問題です。 僕ははじめ正方形Qの面積を１と３に分けるような線分の通過領域をWとして、QのうちW以外の領域を求めれば良いと考えました。 しかしどのように次取り掛かれば良いか・・・場合分けをするのだろうと思うんですが ご教授よろしくお願いします。
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変形ベッセル関数の微分について。
変形ベッセル関数の微分について。 添付画像の一行目の式が微分公式です。 そこで質問ですが、二行目の式の左辺のようにベッセル関数の引数に係数が かかった場合は、二行目の式の右辺のようになりますか？
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【急】arctanを含む方程式の解法
arctan(-ω*A*B)-(ω*C)=D という方程式について，ωについて解くにはどのようにすれば良いでしょうか？ ただし,A,B,Cは定数, ωは変数でωの値によっては |-ω*A*B|>1 となります．
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対数
こんばんは。 対数の次のような問いがあります。 次の値を求めなさい。 log1/2 8 ※ 1/2は２分の１のことです ※ 1/2はlogの隣に小さく書いてあるものです という問題を解いてみたのですが次の解答で合っているでしょうか？ log1/2 8＝ｘとおくと、 1/2＾ｘ＝８ 1/2＾ｘ＝２＾３ ｘ＝３ すなわち、 log1/2 8＝３ という解答でどうでしょうか？ 分かる方いらっしゃいましたら御願いします。 分かりにくてすみません（＞＜）
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％の計算方法を教えてください
％の計算方法がどうしても思い出せません。 例えば、365個の製品から、14個の不良が発生した場合、何％の不良率になるのでしょうか？教えてください。
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円の最小二乗法の公式
いくつかのデータから最小二乗法で近似曲線を求めたいのですが、よくわかりません。そのデータ集の近似曲線は円になります。 最小二乗法を調べ、１次、２次関数についてはわかりました。ある点の座標を（x1,y1）, (x2,y2）…、近似曲線上の座標を(x1,y’1)，(x2,y’2)… とした時、 (y’1-y1)^2 + (y’2-y2)^2 … が最小となるような係数a,b などを偏微分 → 連立方程式で求めるという方法でした。 円についても、同様の方法で r^2 = (x-a)^2 + (y-b)^2 のような近似曲線の式が求められるのでしょうか？１次関数などのように、y’1-y1を求めようとすると、±√ が出てきてしまい、ややこしくなる気がしますが、これを解くしかないのでしょうか？もしくは別の解法があるのでしょうか？詳しく教えていただけたらと思います。よろしくお願いします。
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小学校4年生の三角形の作図の問題です
小学校4年生の息子の宿題で、三角形の作図の問題が出されました。 その中に 辺の長さが ３cm、３cm、６cm の三角形をかきなさい。 ・・・というものがありました。 息子は一見して、 「これは無理！３cmと３cmをたしたらちょうど６cmだもの、１mmでも６cmを超えないと三角形にはならないよ！印刷ミスかな?」 ・・・と、次の日学校でそう発表したところ、 学校では先生が、 「その理論は中学や高校ではそうだけど、小学校では、線の太さや誤差があるからかける事になってる！」 といわれたそうです。 確かに、黒板にチョークや大きい定規で書くと、平べったく限りなく直線に近いような三角形がかけるのだそうですが、私もなんとなく納得がいきません。 本当に小学校ではそういう風に教えているのでしょうか？
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大学受験 数学・英語
現高3年生、March理系大学に進学しようと思ってます。 今、夏休み中で毎日欠かさず勉強をしてきましたが成績（主に模試の結果）が 一向に伸びず悩んでいます。あと夏休みも残すところ約2週間。 具体的に何を中心に勉強を続けていいのか分りません。 もし宜しかったら皆様からアドバイスをしていただけたら幸いです。 第一志望校は東京理科大学理学部第一部数学科 第二志望校は立教大学理学部数学科 どちらも個別試験で３科目数学・英語・物理をとります。センターは考えてないです。 得に数学と英語に重点を置きたいので物理に関しては考慮しない方向でお願いします。 そして今現在やってる私の勉強は（今までやってきたもの含め） 【数学】 ニューアクションβ（1a2b3c）を一通り解く。もうすぐ3週目くらいです。 細野シリーズ（ベクトル平空・関数・微積） 坂田アキラシリーズ（数列・微積・図形と方程式） 旺文社大学入試過去問「基礎力完成」全シリーズ この辺は1回解く程度で間違った部分だけ後で復習したり塾で聞いてみたりの繰り返しです。 そろそろ基礎力もついて来た頃だと思うので 1対1（1a2b）を昨日購入。まだ手をつけてませんが残りの夏休みである程度終らせたいです。 【英語】 Nextstageひたすら。duo3.0と復習CDを一緒に。 東進レベル文法別問題集３・４・５も一通り終らせました。 長文問題には今ほとんど手をつけていません。毎日１題解くのが精一杯です。 勉強時間は10～12時間。週2回塾に通ってます。 もし「ここを改善すべき」とか悪い部分等ございましたらご指摘していただけると幸いです。 長く雑な文章になってしまいましたが返答の方をよろしくお願いします。
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正解率の求め方
タイトルどおりです。 正解率の求め方を度忘れしてしまいましたのでお願いします。
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高校数学で教わる行列っていったい何をしたいのか分かりません！
今学校で行列を習い始めたのですが、逆行列やら１次変換やらケーリーハミルトンやら・・・聞きなれない言葉とともになじみのない計算方法を教わるばっかりで、この単元はいったい何がしたいのかサッパリ分かりません(ノД`) 例えば２次関数では頂点を求めたり、数列ではｎ番目の数が導けたりしますよね。今まで習ってきた範囲ではこのように解答を導く意味が感じられ面白かったのですが、ここにきて定理や公式に乗っ取ってただ答えを出すだけな気がしてほんと楽しくないです。行列があまり図やグラフを使わず抽象的なものだからでしょうか？ まだ習い始めたばっかりで難しいことは分からないので、高校生のレベルで行列とはナニモノなのか教えてくれませんか？少しでも興味が持てるようになれれば嬉しいです♪
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労働の限界生産力の計算
どなたかこの問題の答えを教えてください。 「生産関数 Y=L（0.5乗）*K（0.5乗）がある。 L=20、K=80のとき、労働の限界生産力を計算せよ」 微分を使うとのことなのですが、 微分をしたことがないので全くわかりません。 答えを教えていただけると、大変助かります。 よろしくお願いいたします。
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図などから、曲線の半径を求める。
図面に曲線が書かれている時、その曲線の円弧の一部の半径を求める事は可能でしょうか？ よろしくお願いします。
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